42. Wartości minimalne i maksymalne zmiennej chaotycznej dla kwadratu funcji logarytmicznej w zależności od stałej c

    Ciekawiło mnie, jak zmieniają się wartości minimalne i maksymalne zmiennej chaotycznej x dla szeregu danego wzorem 1.

w zakresie chaotycznym dla stałej c od 0.1 do 1.84. W tym celu napisałem program realizujący to zagadnienie:

'xmin i x max dla obszaru chaotycznego f. log^2

CLS : SCREEN 12

x = .7

testmax = 0

testmin = 100000

OPEN "minmax.txt" FOR APPEND AS #1

FOR c = .1 TO 1.84 STEP .01

 llos = 10000  'liczba iteracji

     'dla c=1.2 min=1.15E-9, max=507.92

 FOR i = 1 TO llos

  x = c * LOG(x) ^ 2  'funkcja logarytmiczna

  IF x >= testmax THEN testmax = x

  IF x <= testmin THEN testmin = x

 NEXT i

 PRINT #1, c, testmin, testmax

NEXT c

    Wyniki przedstawiam w postaci dwóch wykresów ze względu na różnicę wielu rzędów wielkości dla wartości maksymalnej i minimalnej. Pierwszy posiada skalę liniową i pokazuje skokową zmianę wartości maksymalnej przy przechodzeniu od jednej wartości zmiennej c do innej. 

    Drugi wykres ze skalą logarytmiczną eksponuje podobne zmiany dla wartości minimalnej. Kolor niebieski oznacza wartości zmiennej c. Liczby na osi odciętych pokazują numer zmiennej c a nie jej wartość (ot Excel).

    Zmiany te również są skokowe, ale niekoniecznie w tych  samych miejscach, co skoki wartości maksymalnej.