Pamiętam ten moment, gdy mój Wykładowca chemii ogólnej zadał mi pytanie egzaminacyjne o warunki, jakie powinna spełniać funkcja falowa, aby można było ją użyć do obliczeń kwantowochemicznych. Nie pamiętam dokładnie swojej odpowiedzi, ale musiała być niezbyt zadowalająca, bo ogólna ocena egzaminacyjna sięgnęła oceny dobrej. Innych pytań nie pamiętam. Po latach mogę się zastanowić nad warunkami nadającymi funkcjom falowym klasę Q. Trzymając się ściśle reguł mechaniki kwantowej, nie ma się nad czym zastanawiać. Po prostu, należy stosować te reguły i basta! Tyle, że takie podejście, co prawda zapewnia sukces rachmistrzowski, ale zatrzymuje naukę w jej postępie. Tego chyba nie chcemy.
Chciałbym się przyjrzeć warunkowi znikania funkcji falowej w nieskończoności. Warunek wydaje się być oczywisty i poddawanie go w wątpliwość może być objawem kompletnego niezrozumienia zagadnienia (ignorancji lub szaleństwa). Tylko ignorant lub szaleniec mógłby poddawać w wątpliwość sprawy oczywiste. W tym miejscu powołam się na poglądy twórców mechaniki kwantowej (Bohr i Pauli). Teorie muszą być dostatecznie szalone, aby mogły być prawdziwe. Myślę, że poddawanie w wątpliwość spraw kardynalnych jest dostatecznie szalone... Warunek ten jest konieczny do przeprowadzenia całkowania z kwadratem, bo tylko funkcje znikające (dążące do zera) w nieskończoności są całkowalne (czyli ich całki oznaczone są zbieżne do konkretnej wartości). Konsekwencją fizyczną warunku znikania funkcji falowej w nieskończoności jest fakt, że do policzenia energii elektronu w atomie musimy zaangażować całą dostępną przestrzeń fizyczną, a nawet więcej - całą trójwymiarową przestrzeń matematyczną:
Opis każdego pojedynczego atomu wodoru angażuje przestrzeń całego wszechświata. Co za pazerność! Żartuję tu sobie swobodnie, ale fakt ten jest zadziwiający. Wydaje się, że atomy są jednak zlokalizowane. Może ich granice są nieostre, ale mieszczą się w skończonej przestrzeni. Czy nie budzi zdumienia fakt, że istnieje niezerowe prawdopodobieństwo, że elektron z któregoś z atomów wodoru, które tworzą na przykład tkanki mojego ciała, może się znaleźć w tym momencie w galaktyce Andromedy? Prawdopodobieństwo to jest maleńkie, ale istnieje tyle atomów wodoru, że ich elektrony co jakiś czas wybierają się na natychmiastową wycieczkę do sąsiedniego miasta lub na granice wszechświata. Mechanika kwantowa takiej natychmiastowej wędrówki, tam i z powrotem, nie wyklucza ba musi ją dopuścić i niczego nam nie powie o mechanizmie takiej wędrówki. Nie podoba mi się taka sytuacja i nie mam zamiaru bezradnie rozłożyć ręce i rzec - no cóż taka jest mechanika kwantowa - absurdalna. Myślę, że należy rozróżnić tu dwie rzeczy, piękny matematyczny opis zjawiska i jego fizyczną realizację. Zjawiska kwantowe chyba są lokalne, choć ich opis może być nielokalny. Wiem, że jest sporo danych świadczących o nielokalności zjawisk kwantowych, ale czy wszystkich? Problem ten trochę przypomina opis działania dźwigni, który pozwolił Archimedesowi na sformułowanie znanego zdania: "Dajcie mi punkt podparcia, a poruszę Ziemię!" Matematyczna konstrukcja pozwala podnieść Ziemię, tyle, że jest to fizycznie niewykonalne, nawet w zasadzie.
Bazując na powyższych rozważaniach, przypuszczam,że funkcja falowa, która obejmuje całą przestrzeń jest tylko matematyczną kanwą dla zjawisk fizycznych. Czymś w rodzaju nieskończonej sieci, której węzły wypełnia fizyka. Tyle tylko, że powinien to być skończony zbiór takich węzłów. Owszem, wolno nam zaangażować całą tę sieć do opisu zjawisk fizycznych, dzięki czemu uzyskamy wyniki zgodne z doświadczeniem, ale przeczuwam, że ten sam efekt można uzyskać stosując jedynie skończony i to niewielki zbiór punktów sieci. Gdyby taka procedura istniała, mechanika kwantowa mogłaby zrezygnować z całek na korzyść prostszych sum, a tym samym stać się opisem, który jest naprawdę kwantowy. Zdaję sobie sprawę, że powyższe wywody są dość chaotyczne, ale może w chaosie właśnie tkwi sedno sprawy.
Chciałbym się przyjrzeć warunkowi znikania funkcji falowej w nieskończoności. Warunek wydaje się być oczywisty i poddawanie go w wątpliwość może być objawem kompletnego niezrozumienia zagadnienia (ignorancji lub szaleństwa). Tylko ignorant lub szaleniec mógłby poddawać w wątpliwość sprawy oczywiste. W tym miejscu powołam się na poglądy twórców mechaniki kwantowej (Bohr i Pauli). Teorie muszą być dostatecznie szalone, aby mogły być prawdziwe. Myślę, że poddawanie w wątpliwość spraw kardynalnych jest dostatecznie szalone... Warunek ten jest konieczny do przeprowadzenia całkowania z kwadratem, bo tylko funkcje znikające (dążące do zera) w nieskończoności są całkowalne (czyli ich całki oznaczone są zbieżne do konkretnej wartości). Konsekwencją fizyczną warunku znikania funkcji falowej w nieskończoności jest fakt, że do policzenia energii elektronu w atomie musimy zaangażować całą dostępną przestrzeń fizyczną, a nawet więcej - całą trójwymiarową przestrzeń matematyczną:
Bazując na powyższych rozważaniach, przypuszczam,że funkcja falowa, która obejmuje całą przestrzeń jest tylko matematyczną kanwą dla zjawisk fizycznych. Czymś w rodzaju nieskończonej sieci, której węzły wypełnia fizyka. Tyle tylko, że powinien to być skończony zbiór takich węzłów. Owszem, wolno nam zaangażować całą tę sieć do opisu zjawisk fizycznych, dzięki czemu uzyskamy wyniki zgodne z doświadczeniem, ale przeczuwam, że ten sam efekt można uzyskać stosując jedynie skończony i to niewielki zbiór punktów sieci. Gdyby taka procedura istniała, mechanika kwantowa mogłaby zrezygnować z całek na korzyść prostszych sum, a tym samym stać się opisem, który jest naprawdę kwantowy. Zdaję sobie sprawę, że powyższe wywody są dość chaotyczne, ale może w chaosie właśnie tkwi sedno sprawy.
Brak komentarzy :
Prześlij komentarz